Eugen Klein GmbH   Gelenkwellen Klein Gelenkwellen
    Start Technische richtlijnen Bepalen van het juiste aandrijfastype
Deutsch (Deutschland)English (United Kingdom)French (Fr)Italian - ItalyNederlands - nl-NLEspañol(Spanish Formal International)Russian (CIS)
Klein Gelenkwellen
Bepaling van het juiste aandrijfastype.

De dimensionering van een aandrijfas is van een veelvoud van invloeden afhankelijk. De onderstaande regels leiden schattenderwijs tot een keuze. In grensgevallen kunt bij ons advies vragen . Een hulpmiddel hierbij is het invulformulier in hoofdstuk12. Wij adviseren U graag.

8.1 Aandrijfaskeuze voor stationaire aandrijving

Het levensduur bepalende deel is in de regel de naaldlagering. Daarom is het zinvol de keuze van het aandrijfastype te bepalen m.b.v. het overdraagbare moment van het lager. De volgende berekening heeft de normale rollagerberekening als grondslag , waarbij men de oscillerende beweging door een omlopende beweging vervangt.

De maat voor de capaciteit van de lagers is het koppelingsdraaggetal T = C · R, waarbij C het dynamisch draagetal van het lager is, en R de afstand is van lagermidden tot aan koppelingsmiddelpunt. Het koppelingsdraagetal van de aandrijfas is in het gegevensblad vastgelegd. Terf kan uit de volgende vergelijking bepaald worden. Deze geldt voor een gelijkmatige aandrijving , hetgeen inhoudt , dat het aandrijfmoment Md gedurende de levensduur Lh bij het toerental n en afbuighoek ß optreedt..

Terf = Formel 14
Terf = Benodigde koppelingsdraagetal in Nm
K = Stootfaktor - Zie tabel
ß = Afbuighoek van de koppeling in° (Grad). Bij hoeken < 3° dient ß = 3° ingevuld.
M = Het over te brengen aandrijfmoment in Nm
Lherf = benodigde (gewenste) levensduur in uren. deze Lh zullen 90% van alle assen tenminste bereiken. De gemiddelde levensduur Lh van alle assen is dan 5 maal zo groot.
n = Toerental van de as in min-1

Stootfaktoren

Aandrijfagregaat K met elast. koppeling

K onder elast. koppeling

E-Motoren
Motoren m. vloeistof koppeling
Dieselmotoren 1-3 cylinder
4 en meer cylinders
Ottomotoren 1-3 cylinders
4 en meer cylinders
Kompressoren 1-3 cylinders
4 en meer cylinders
1
1
2
1,5
1,5
1,25
1,25
1,15
1
1
2,5
2,0
2,0
1,75
1,75
1,5

Voorbeeld:

Een bedrijfsmachine met kleine massatraagheid, welke bij n = 1450 min-1 een Moment 1 000 Nm opneemt, moet met een aandrijfas, die onder een afbuighoek van 7° loopt, door een elektromotor worden aangedreven. De levensduur moet 2000 h bedragen. Welke aandrijfasgrootte is benodigd?

Oplossing:

Elektromotoren en stootvrije bedrijfsmachines leveren stootfaktor1,0. Dan is

Formel 15

Dus is Terf met 1339 Nm uitgerekend. Uit de gegevenstabellen moet nu de aandrijfas gekozen worden met de eerst hogere waarde.. Moet men bijvoorbeeld een as toepassen van uitvoering 008, dan kiest men de uitvoering en type aandrijfas 008 195 met een koppelingsdraaggetal van 1460 Nm.

Voor het gevonden koppelingstype wordt gekontroleerd ,ofFormel 16

1000 Nm · 1,0 < 1460 Nm · cos 7° = 1449,1 Nm.

Aan deze voorwaarde wordt voldaan , deze as kan toegepast worden. Zij zal een levensduur bereiken van:

Formel 17

Bij veel toepassingen, in het bijzonder bij voertuigen, is het moment, toerental en/of afbuighoek niet konstant. Er moet dan geprobeerd worden om momenten, toerental en afbuighoeken in klassen in te delen met bepaalde tijdsaandelen.

Voor een eerste geschatte asgrootte wordt dan voor elke klasse de afzonderlijke levensduren berekend:

Formel 18

Daarbij betekenen:

Lhn = Afzonderlijke levensduur van de klasse n, waarbij n = 1, 2, 3...n
Mn =

De bij de klasse n behorend moment

Tvorh = Koppelingsdraaggetal van de geschatte aandrijfastype
nn = De bij de klasse n behorend toerental
ßn = De bij de klasse n behorende afbuighoek

Andere betekenissen als hierboven

Uit de afzonderlijke levensduren wordt de totale levensduur als volgt berekend:

Formel 19

waarbij
q = Tijdsaandelen in %
Lh1...Lhn = Afzonderlijke levensduren in h.(uren)

 

8.2 Keuze van het aandrijfastype voor voertuigen

In deze alinea gebruikte formuletekens:

MFG = Vervormingsgrensmoment (uit de gegevensbladen)
MX = Algemeen Berekeningsmoment voor een aandrijfas
MA,MB,MC = Berekeningsmoment voor aandrijfassen A, B, C
Mmot. = Motormoment aan de aandrijfas
Mmot max = Maximaal motormoment
MRad x = Wielslipmoment aan de aandrijfas gerekend
s =

Koppelingslager veiligheid = 1,5 < s <2,0

k = Stoot faktor (zie bovenstaande tabel)
µR = Wrijvingscoefficient van de banden = 0,6 < µ < 1,0
= Algemeen rendement van de versnellingsbak
G = Rendement van de schakelbak
V = Rendement van de tussenbak
A = Rendement van de as overbrenging
iW =

Rekenwaarde voor de vloeistofkoppeling

iWF = Vaste overbrenging van de vloeistofkoppeling
iG max = Max. overbrenging van de versnellingsbak (1. Gang)
iG min = Min. Overbrenging van de versnellingsbak (n. Gang)
iV max = Overbrenging van de tussenbak (1. Gang)
iV min = Overbrenging van de tussenbak (n. Gang)
iA = Aangedreven as-overbrenging
V = Verdeling motormomenten Tmot V / Tmot H
Rdyn = Dynamische rolradius van de banden
GV = Vooraslast; totale vooraslast
GV1 = Vooraslast, 1e. as
GV2 = Vooraslast, 2e. as
GH = Achteraslast; totale achteraslast
GH1 = Achteraslast, 1e. achteras
GH2 = Achteraslast, 2e. achteras

Het vervormingsgrensmoment MFG van de aandrijfassen staat in onze gegevensbladen. Dit moment kan kortstondig met beperkte belastingfrequentie bij 0° afbuighoek door de aandrijfas overgebracht worden.

Bij een afbuighoek in de koppeling ߺ neemt het vervormingsgrensmoment af met faktor cos ߺ.

Het vervormingsmoment MFG moet toereikend groter zijn , als het Berekenings moment Mx.

MFG 1,5 · Mx

De Berekeningsmomenten Mx voor de aandrijfassen tussen motor en aangedreven assen moeten berekend worden uit de van de motor komende momenten Mmotx en de uit de banden komende wielsipmomenten MRad x .De berekening loopt in grote lijnen als volgt:

Mx = ½ (Mmotx + Mradx)

Bij aandrijfas A tussen motor en versnellingsbak moet rekening gehouden worden met de hoge toerental-aandelen en met de motor-stoootfaktoren.

Wanneer een vloeistofkoppeling ingebouwd is, moet op de volgende zaken gelet worden:

Is de aandrijfas tussen Motor met vloeistofkoppeling en versnellingsbak ingebouwd, dan is de stootfaktor s = 1 .Bevindt de aandrijfas zich tussen motor en versnellingsbak met vloeistofkoppling, dan is er de invloed van het wielslipkoppel =0.

Als de vaste overbrenging iWF < 1,4 , dan is de invloed te verwaarlozen, dus iW = 1.

Als de vaste overbrenging iWF > 1,4, dan moet de invloed berekend worden met faktor 0,76 , dus:

iW = 0,76 · iWF.

 

8.3 Keuze schema voor aandrijfassen in voertuigen voor de normale inzet

Wegvoertuigen 4 x 2

Bild: Straßenfahrzeuge 4 x 2

Berekeningsmoment voor aandrijfas A tussen Motor 1 en versnellingsbak 2.

Formel 20

Berekeningsmoment voor aandrijfas (-en)B tussen versnellingsbak 2 en asdifferentieel 4

Formel 21

Wegvoertuigen 6 x 2

Bild: Straßenfahrzeuge 6 x 2

Berekeningsmoment voor aandrijfas A tussen motor 1 en versnellingsbak 2.

Formel 22

Berekeningsmoment voor aandrijf (-en) B tussen versnellingsbak 2 achterasdifferentieel 4

Formel 23

Wegvoertuig 6 x 4

Bild: Straßenfahrzeuge 6 x 4

en Wegvoertuig 8 x 4

Bild: Straßenfahrzeuge 8 x 4

Berekeningsmoment MA voor aandrijfas A tussen motor 1 en versnellingsbak 2

Formel 24

Berekeningsmoment MB voor aandrijfas (-en)B tussen versnellingsbak 2 en achterasdifferentieel 4

Formel 25

erekeningsmoment MB' voor aandrijfas B tussen de achterasdifferentielen 4

Formel 26

Op alle assen aangedreven voertuigen 4 x 4

Bild: Straßenfahrzeuge 4 x 4

Berekeningsmoment MA voor aandrijfas A tussen Motor 1 en versnellingsbak 2

Formel 27

Berekeningsmoment MA' voor aandrijfas A' tussen versnellingsbak 2 en tussenbak 3

Formel 28

Berekeningsmoment MB voor aandrijfas(-en) B tussen tussenbak 3 en asdifferentieel 4

Formel 29

Berekeningsmoment MC voor aandrijfas C tussen tussenbak 3 und asdifferentieel 4

Formel 30

Op alle assen aangedreven voertuigen 6 x 6

Bild: Straßenfahrzeuge 6 x 6

Berekeningsmoment MA voor aandrijfas A tussen motor 1 en versnellingsbak 2

Formel 31

Berekeningsmoment MA' voor aandrijfas A' tussen versnellingsbak 2 en tussenbak 3

Formel 32

Berekeningsmoment MB voor aandrijfas (-en) B tussen tussenbak 3 en asdifferentieel 4

Formel 33

Berekeningsmoment MB' voor aandrijfas B' tussen de achterasdifferentielen 4

Formel 34

Berekeningsmoment MC voor aandrijfas C tussen tussenbak 3 en asdifferentieel 4

Formel 35

Met deze keuze methode worden grove dimensioneringsfouten vermeden. Niet meegenomen zijn belangrijke invloeden op de levensduur als: Afbuighoek, toerental, belastingkollektief, vuilinwerking, temperatuur enz. Zo zal de levensduur zich verdubbelen bij halvering van de afbuighoek, zoals ook in 9.1 te zien is.

Maak daarom gebruik van ons invulformulier 12. Met de ons beschikbare rekenprogramma's zullen wij U het juiste aandrijfastype aanbevelen

 

8.4 Kritisch Toerental

De m.b.v de berekeningsrichtlijnen 8.1; 8.2 of 8.3 gevonden aandrijfas moet nu getoetst worden op het kritisch toerental.

Aandrijfassen worden in het algemeen onderkritisch toegepast d.w.z.., Haar bedrijfastoerental ligt onder het kritisch toerental. Het kritisch toerental van aandrijfassen met stalen pijp, wordt middels volgende formule berekend;

Formel 36

, waarbij D = Buitendiameter vd pijp, d = Binnendiameter en l0 = vrije lengte tussen de koppelingen of tussenaslagering, alles invullen in mm.

Als in uitzonderingsgevallen aandrijfassen met stalen torsiestaven zijn uitgevoerd, dan moet als volgt gerekend worden:

Formel 37

waarbij D = torsiestaafdiameter en l0 = vrije lengte; alles invullen in mm.

Deze vergelijkingen gelden voor een homogene pijp resp. een homogene torsiestaaf. Aandrijfassen bereiken door speling in de lagers, schuifstuk en bijkomende gewichten enz. . maar ongeveer 80... 90% van dit toerental. Daar het max. Bedrijfstoerental 10... 20% onder het kritisch toerental moet liggen, kiest men het bedrijfstoerental:

nBetrieb 0,6... 0,7 nkrit

Het max. bedrijfstoerental kan ook uit de onderstaande tabel bepaald worden.

Figuur 24

Aandrijfassen met stalen pijp.

Bild 24 a

Aandrijfassen met torsiestaaf

Bild 24 b

Is het max. bedrijfstoerental niet toereikend, dan moet een grotere pijpdiameter of meerdere assen met tussenaslagering toegepast worden.

 

8.5 Balanceren van aandrijfassen

Aandrijfassen voor de aandrijving van vrachtwagenindustrie zijn dynamisch gebalanceerd. Het balanceren is het compenseren van excentrisch omlopende massa (Bild 25) in de aandrijfas om een trillingsvrij bedrijf te verkrijgen en ter vermindering van de belasting van de koppelingslagers en de lagerkrachten in de aansluitende agregaten.

Figuur 25

Bild 25

Definitie van onbalans:

Onbalans U = u · r in gmm,
waarbij u = niet gecompenseerde massadeel op Radius r

Zwaartepuntverplaatsing:

Formel 38

waarbij G = Gewicht van het te balanceren deel

Zinvolle waarden voor de toelaatbare onbalans

Praktische ervaringen tonen , dat met toenemend toerental een kleinere zwaartepuntverplaatsing toegelaten kan worden. Het is daarom zinvol het produkt van Toerental x zwaartepuntverplaatsing als maat voor de toelaatbare onbalans te nemen. Daarvan wordt ook uitgegaan in DIN ISO 1940 "Eisen aan de balanceerkwaliteit van starre rotoren". In een tabel zijn daar voor verschillende onderdelen zogeheten "kwaliteitsniveau's" aangegeven, waarbij bij de vastlegging ervan uitgegaan is dat het niet zinvol is , de verschillende te balanceren delen, (wielen, velgen, tandwielen, krukasdelen, assen etc.) van een samengestelde machine, bv. Een vrachtwagen, volgens verschillende kwaliteitsniveau's te balanceren.

Volgens DIN ISO1940 moet voor aandrijfassen kwaliteit G 40 ( · = 40 mm/s) en voor aandrijfassen met bijzondere eisen kwaliteit G 16 ( · = 16 mm/s) bereikt worden.

Indien van onze klanten niet anders gewenst wordt, worden de aandrijfassen bij max. bedrijfstoerental volgens kwaliteit G 16 gebalanceerd. De toelaatbare restonbalans is met onderstaande vergelijking uit te rekenen:

Formel 39 in g per zijde

waarbij:
u = het toelaatbare niet gecompenseerde massadeel per zijde in g
G = aandrijfasgewicht in kg
nWucht = balanceertoerental in min-1
d = pijpdiameter in mm

Voorbeeld: aandrijfas met 44 kg, nbalanceer = 3500 min-1
Pijp Ø 90:
u = 99363 · 44 / ( 3500 · 90 ) = 13,8 g niet gecompenseerde massadeel per zijde

Omdat bij herhaald opspannen verschillende waarden tengevolge van speling gevonden worden, zijn de waarden uit de vergelijking slechts 65% van de volgens DIN ISO 1940 toegelaten waarden. Bij balanceercontroles zijn dan135% van de in DIN ISO1940 opgenomen waarden, dus ca. de dubbele waarde uit de vergelijking toegestaan.

8.7 Massatraagheidsmomenten - Invloed van toerental en afbuighoek

Om een voldoende rustige loop van de aandrijfas te verkrijgen, mag het massaversnellingssmoment van het middendeel van de aandrijfas ,tussen de koppelingen, niet te groot zijn. Het massaversnellingssmoment is afhankelijk van het massatraagheidsmoment van het middendeel, van het toerental n en de afbuighoek p van de koppeling. De toelaatbare grootte van het massaversnellingsmoment stijgt met de overbrengingscapaciteit van de koppeling, dus met toenemend koppelingsdraaggetal T neemt het toelaatbare massaversnellingsmoment Meveneens toe.

 

Voor aandrijfassen in vrachtwagens bedraagt het specifieke massaversnellingsmoment, afhankelijk van eis, inbouwsituatie en massa-veerverhoudingen M spez. = 0,04 bis 0,06 Nm/Nm. Als geluidsafstraling (bij bussen enz..)een probleem is,dan moet het specifieke massaversnellingsmoment M spez. kleiner gekozen worden; als bromgeluiden van ondergeschikt belang zijn,dan kan M spez.groter gekozen worden.

 

Het specifiek massaversnellingsmoment M spez. is het quotient van het massaversnellingsmoment van het middendeel en het draagetal van de koppeling T.

M spez. = M / T

wobei M = · Jm

und

met ß = afbuighoek van de koppeling, = hoekverdraaiing van de aandrijfas (max bei 45º)
n = toerental van de aandrijfasin min-1 en Jm = massatraagheidsmoment van het middendeel in Nms2.

Volgens deze vergelijkingen is onderstaande tabel berekend, die de max. n x ß-waarde voor aandrijfassen met een gemiddelde lengte 1,5 m als richtwaarde aangeeft.

Koppelingsgrootte nmax
[ min-1 ]
n x ß
[ min-1 · Grad ]
196
200
253
375
376
411
490
491
590
600
610
620
680
700
710
5500
5500
5000
4800
4800
4600
4400
4500
4000
4200
4000
4000
3800
3700
3600
28000
34000
24000
21000
19000
19000
17500
17500
16000
18000
17000
16000
15000
16000
14000

In hoeverre deze waarden overschreden kunnen worden hangt af van de eisen aan trillingsvrije loop en vele andere randvoorwaarden. Bij gunstige massa-veer-systemen kunnen deze waarden tot aan 50% overschreden worden.

8.7 Maatregelen om een stillere aandrijving te krijgen

Ter vermindering van de geluidsafstraling (Versnellingsbak-of aangedrevenas-geluiden) kan de aandrijfaspijp voorzien worden van een ingeperste kartonnenkoker. Deze dempt de hoge frequenties effectief.

 
vorige bladzijde  naar de inhoud  volgende bladzijde

 

 
Eugen Klein GmbH   Gelenkwellen   Parkstraße 27-29      73734 Esslingen a.N. 
Fon +49 (0)711 3 80 05-12     Fax +49 (0)711 3 80 05-49    info@klein-gelenkwellen.de
upseits Webagentur